Вычислите значения выражений: 1) sin² 45° - 4cos 60° 2) sin 60° tg 30º + 2cos² 60°-sin² 30°

Ответ: -1,5; 1/2

1) sin² 45° - 4cos 60°

• sin 45° = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\), cos 60° = \(\frac{1}{2}\)
• Подставляем значения:

\[(\frac{\sqrt{2}}{2})^2 - 4 \cdot \frac{1}{2} = \frac{2}{4} - 2 = \frac{1}{2} - 2 = -\frac{3}{2} = -1.5\]

2) sin 60° tg 30º + 2cos² 60°-sin² 30°

• sin 60° = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\), tg 30° = \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) , cos 60° = \(\frac{1}{2}\), sin 30° = \(\frac{1}{2}\)
• Подставляем значения:

\[\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} + 2 \cdot (\frac{1}{2})^2 - (\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{1}{4} - \frac{1}{4} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{4} = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\]

Ответ: -1,5; 3/4