982. Вычислите значение выражения: a) -3(x²-1/3)(x²+1/3)+3x²(x²-1)-1/3 б) 0,9x (2/r -r/2)²

982. Вычислите значение выражения:

a) \(-3(x^2-\frac{1}{3})(x^2+\frac{1}{3})+3x^2(x^2-1)-\frac{1}{3}\)

• \(-3(x^2-\frac{1}{3})(x^2+\frac{1}{3})+3x^2(x^2-1)-\frac{1}{3} = -3(x^4 - \frac{1}{9}) + 3x^4 - 3x^2 - \frac{1}{3} = -3x^4 + \frac{1}{3} + 3x^4 - 3x^2 - \frac{1}{3} = -3x^2\)

Ответ: \(-3x^2\)

б) \(0,9x (\frac{2}{r} -\frac{r}{2})^2\)

• \(0,9x (\frac{2}{r} -\frac{r}{2})^2 = 0,9x (\frac{4}{r^2} - 2 + \frac{r^2}{4}) = \frac{3,6x}{r^2} - 1,8x + \frac{0,9xr^2}{4} = \frac{3,6x}{r^2} - 1,8x + 0,225xr^2\)

Ответ: \(\frac{3,6x}{r^2} - 1,8x + 0,225xr^2\)