Вычислите значение выражения \(\sqrt{\dfrac{149^2-76^2}{457^2-384^2}}\).

Используем формулу разности квадратов: \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\).

\[\sqrt{\frac{149^2-76^2}{457^2-384^2}}=\sqrt{\frac{(149-76)(149+76)}{(457-384)(457+384)}}=\sqrt{\frac{73\cdot225}{73\cdot841}}=\sqrt{\frac{225}{841}}=\frac{15}{29}.\]

Ответ: \(\frac{15}{29}\).