Вычислите значение выражения \(\sqrt{6}\sin\frac{\pi}{2}\cos\frac{\pi}{2}\).

Так как \(\sin\frac{\pi}{2}=1\), а \(\cos\frac{\pi}{2}=0\), получаем:

\[\sqrt{6}\cdot 1\cdot 0=0.\]

Ответ: 0.