Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: a) 74 · 128 - 74 · 228 = б) 43 · 15 - 55 · 15 + 7 · 15 = в) -23,4 · 6 7/15 + 3 8/15 · (-23,4) =

Решение:

а) 74 · 128 - 74 · 228

Вынесем общий множитель 74 за скобки:

\( 74 \cdot 128 - 74 \cdot 228 = 74 \cdot (128 - 228) \)

Вычислим разность в скобках:

\( 128 - 228 = -100 \)

Теперь умножим:

\( 74 \cdot (-100) = -7400 \)

б) 43 · 15 - 55 · 15 + 7 · 15

Вынесем общий множитель 15 за скобки:

\( 43 \cdot 15 - 55 \cdot 15 + 7 \cdot 15 = 15 \cdot (43 - 55 + 7) \)

Вычислим сумму в скобках:

\( 43 - 55 + 7 = -12 + 7 = -5 \)

Теперь умножим:

\( 15 \cdot (-5) = -75 \)

в) -23,4 · 6 7/15 + 3 8/15 · (-23,4)

Вынесем общий множитель -23,4 за скобки:

\( -23,4 \cdot 6 \frac{7}{15} + 3 \frac{8}{15} \cdot (-23,4) = -23,4 \cdot \left( 6 \frac{7}{15} + 3 \frac{8}{15} \right) \)

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\( 6 \frac{7}{15} = \frac{6 \cdot 15 + 7}{15} = \frac{90 + 7}{15} = \frac{97}{15} \)

\( 3 \frac{8}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{45 + 8}{15} = \frac{53}{15} \)

Сложим дроби в скобках:

\( \frac{97}{15} + \frac{53}{15} = \frac{97 + 53}{15} = \frac{150}{15} = 10 \)

Теперь умножим -23,4 на 10:

\( -23,4 \cdot 10 = -234 \)

Ответ: а) -7400; б) -75; в) -234.