Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 1) 2$\frac{5}{13}$ · 1$\frac{11}{15}$ + 1$\frac{1}{13}$ · 1$\frac{11}{15}$; 2) 3$\frac{1}{14}$ · 9$\frac{1}{3}$ + $\frac{13}{28}$ · 9$\frac{1}{3}$ − 9$\frac{1}{3}$ · 1$\frac{2}{7}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 1) 2$\frac{5}{13}$ · 1$\frac{11}{15}$ + 1$\frac{1}{13}$ ·…$ Фото задания

Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 1) 2$\frac{5}{13}$ · 1$\frac{11}{15}$ + 1$\frac{1}{13}$ · 1$\frac{11}{15}$; 2) 3$\frac{1}{14}$ · 9$\frac{1}{3}$ + $\frac{13}{28}$ · 9$\frac{1}{3}$ − 9$\frac{1}{3}$ · 1$\frac{2}{7}$.

Accepted Answer

1) Вынесем общий множитель $1\frac{11}{15}$:

$2\frac{5}{13}\cdot1\frac{11}{15}+1\frac{1}{13}\cdot1\frac{11}{15}=\left(2\frac{5}{13}+1\frac{1}{13}\right)\cdot1\frac{11}{15}$.

$2\frac{5}{13}=\frac{31}{13},\quad 1\frac{1}{13}=\frac{14}{13},\quad 1\frac{11}{15}=\frac{26}{15}$.

$\left(\frac{31}{13}+\frac{14}{13}\right)\cdot\frac{26}{15}=\frac{45}{13}\cdot\frac{26}{15}=\frac{45\cdot2}{15}=6$.

2) Вынесем общий множитель $9\frac{1}{3}$:

$3\frac{1}{14}\cdot9\frac{1}{3}+\frac{13}{28}\cdot9\frac{1}{3}-9\frac{1}{3}\cdot1\frac{2}{7}=\left(3\frac{1}{14}+\frac{13}{28}-1\frac{2}{7}\right)\cdot9\frac{1}{3}$.

Приведём дроби к знаменателю $28$:

$3\frac{1}{14}=\frac{43}{14}=\frac{86}{28},\quad 1\frac{2}{7}=\frac{9}{7}=\frac{36}{28},\quad 9\frac{1}{3}=\frac{28}{3}$.

$\left(\frac{86}{28}+\frac{13}{28}-\frac{36}{28}\right)\cdot\frac{28}{3}=\frac{63}{28}\cdot\frac{28}{3}=\frac{9}{4}\cdot\frac{28}{3}=21$.

Ответ: 1) 6; 2) 21.