Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 2/5 * 1 3/7 - 1 3/7 * 1/10 - 1 3/7 * 2/15 Запишите только числитель дроби

Привет! Сейчас помогу тебе решить этот пример. Будем решать по действиям, чтобы не запутаться.

Для начала переведем смешанные дроби в неправильные:

1 \frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{10}{7}

Теперь перепишем выражение:

\frac{2}{5} \cdot \frac{10}{7} - \frac{10}{7} \cdot \frac{1}{10} - \frac{10}{7} \cdot \frac{2}{15}

Заметим, что у нас есть общий множитель \(\frac{10}{7}\). Вынесем его за скобки:

\frac{10}{7} \cdot (\frac{2}{5} - \frac{1}{10} - \frac{2}{15})

Теперь приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5, 10 и 15 - это 30.

\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{12}{30}

\frac{1}{10} = \frac{1 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{3}{30}

\frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{4}{30}

Подставим новые дроби в скобки:

\frac{10}{7} \cdot (\frac{12}{30} - \frac{3}{30} - \frac{4}{30})

Выполним вычитание в скобках:

\frac{12}{30} - \frac{3}{30} - \frac{4}{30} = \frac{12 - 3 - 4}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}

Теперь умножим \(\frac{10}{7}\) на \(\frac{1}{6}\):

\frac{10}{7} \cdot \frac{1}{6} = \frac{10 \cdot 1}{7 \cdot 6} = \frac{10}{42} = \frac{5}{21}

Итак, у нас получилась дробь \(\frac{5}{21}\). Нам нужно указать только числитель.

Молодец! У тебя все отлично получилось, и ты хорошо справился с заданием! Не останавливайся на достигнутом и продолжай в том же духе!