Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: $$ \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{7} - \frac{1}{7} \cdot \frac{3}{10} - \frac{1}{7} \cdot \frac{2}{15}$$. Запишите только числитель дроби

Для удобства решения вынесем общий множитель $$ \frac{1}{7} $$ за скобки:

$$ \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{7} - \frac{1}{7} \cdot \frac{3}{10} - \frac{1}{7} \cdot \frac{2}{15} = \frac{1}{7} \cdot (\frac{2}{5} \cdot 3 - \frac{3}{10} - \frac{2}{15}) = \frac{1}{7} \cdot (\frac{6}{5} - \frac{3}{10} - \frac{2}{15}) $$

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5, 10 и 15 будет 30.

$$ \frac{6}{5} = \frac{6 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{36}{30} $$

$$ \frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{9}{30} $$

$$ \frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{4}{30} $$

Выполним вычитание дробей в скобках:

$$ \frac{1}{7} \cdot (\frac{36}{30} - \frac{9}{30} - \frac{4}{30}) = \frac{1}{7} \cdot \frac{36 - 9 - 4}{30} = \frac{1}{7} \cdot \frac{23}{30} = \frac{23}{210} $$

Ответ: 23