Вычислите значение выражения: \(\frac{9}{10}\cdot1\frac{1}{14}:2\frac{4}{7}\cdot24-2\frac{4}{15}:(1\frac{4}{5}-\frac{2}{3})\). В ответ запишите удвоенное значение данного выражения.

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[\frac{9}{10}\cdot\frac{15}{14}:\frac{18}{7}\cdot24-\frac{34}{15}:\left(\frac{9}{5}-\frac{2}{3}\right).\]

Вычислим первую часть:

\[\frac{9}{10}\cdot\frac{15}{14}\cdot\frac{7}{18}\cdot24=12.\]

В скобках:

\[\frac{9}{5}-\frac{2}{3}=\frac{27-10}{15}=\frac{17}{15}.\]

Вторая часть:

\[\frac{34}{15}:\frac{17}{15}=\frac{34}{17}=2.\]

Значение выражения:

\[12-2=10.\]

Удвоенное значение:

\[2\cdot10=20.\]

Ответ: 20.