271. Вычислите значение выражения: а) \(\frac{1}{14} - \frac{12}{18} - \frac{8}{14}\)

a) \(\frac{1}{14} - \frac{12}{18} - \frac{8}{14}\) 1. Упростим дробь \(\frac{12}{18}\), разделив числитель и знаменатель на 6: \(\frac{12}{18} = \frac{2}{3}\) 2. Теперь выражение выглядит так: \(\frac{1}{14} - \frac{2}{3} - \frac{8}{14}\) 3. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 14 и 3 будет 42. Приведем каждую дробь к знаменателю 42: * \(\frac{1}{14} = \frac{1 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{3}{42}\) * \(\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 14}{3 \cdot 14} = \frac{28}{42}\) * \(\frac{8}{14} = \frac{8 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{24}{42}\) 4. Теперь выражение выглядит так: \(\frac{3}{42} - \frac{28}{42} - \frac{24}{42}\) 5. Выполним вычитание: \(\frac{3 - 28 - 24}{42} = \frac{-49}{42}\) 6. Упростим дробь \(\frac{-49}{42}\), разделив числитель и знаменатель на 7: \(\frac{-49}{42} = \frac{-7}{6}\) 7. Представим неправильную дробь в виде смешанного числа: \(\frac{-7}{6} = -1\frac{1}{6}\) Ответ: \(-1\frac{1}{6}\)