Вычислите значение выражения 5¹² ⋅ 5⁴ / 5¹³ ⋅ 5⁰.

Решение:

1. Умножим степени с одинаковым основанием в числителе, сложив показатели:

\( 5^{12} \cdot 5^4 = 5^{12+4} = 5^{16} \)

2. Умножим степени с одинаковым основанием в знаменателе, сложив показатели:

\( 5^{13} \cdot 5^0 = 5^{13+0} = 5^{13} \) (Так как \( 5^0 = 1 \))

3. Теперь разделим полученные степени:

\( \frac{5^{16}}{5^{13}} = 5^{16-13} = 5^3 \)

4. Вычислим результат:

\( 5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125 \)

Ответ: 125