Вычислите значение выражения: 2 5/6 - 5 8/15.

Решение:

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 2 \frac{5}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{12 + 5}{6} = \frac{17}{6} \)

\( 5 \frac{8}{15} = \frac{5 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{75 + 8}{15} = \frac{83}{15} \)

Теперь вычтем дроби:

\( \frac{17}{6} - \frac{83}{15} \)

Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 15 равен 30.

\( \frac{17}{6} = \frac{17 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{85}{30} \)

\( \frac{83}{15} = \frac{83 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{166}{30} \)

Выполним вычитание:

\( \frac{85}{30} - \frac{166}{30} = \frac{85 - 166}{30} = \frac{-81}{30} \)

Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

\( \frac{-81}{30} = \frac{-81 \div 3}{30 \div 3} = \frac{-27}{10} \)

Переведём неправильную дробь в смешанное число:

\( \frac{-27}{10} = -2 \frac{7}{10} \)

Ответ: \( -2 \frac{7}{10} \).