959. Вычислите значение выражения: 1)-1/4+3/5; 5) 7 5/12+(-3 7/24): 4)-8 9/14+3 3/7: 1 9)-3 1/12+1/6; (ET 7)-5 12/35+10; 11 12 11) 9 1/6+(-5 3/4): 12)-3 8/9+(-2 1/12) Do :

1) \(-\frac{1}{4} + \frac{3}{5}\)

Найдем общий знаменатель для дробей 4 и 5. Это число 20.

Приведем дроби к общему знаменателю:

\(-\frac{1}{4} = -\frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = -\frac{5}{20}\)

\(\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{12}{20}\)

Выполним сложение:

\(-\frac{5}{20} + \frac{12}{20} = \frac{12-5}{20} = \frac{7}{20}\)

5) \(7\frac{5}{12} + (-3\frac{7}{24})\)

Представим смешанные числа в виде неправильных дробей:

\(7\frac{5}{12} = \frac{7 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{84 + 5}{12} = \frac{89}{12}\)

\(3\frac{7}{24} = \frac{3 \cdot 24 + 7}{24} = \frac{72 + 7}{24} = \frac{79}{24}\)

Тогда выражение будет выглядеть так:

\(\frac{89}{12} - \frac{79}{24}\)

Найдем общий знаменатель для дробей 12 и 24. Это число 24.

Приведем дроби к общему знаменателю:

\(\frac{89}{12} = \frac{89 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{178}{24}\)

Выполним вычитание:

\(\frac{178}{24} - \frac{79}{24} = \frac{178 - 79}{24} = \frac{99}{24}\)

Сократим дробь на 3:

\(\frac{99}{24} = \frac{33}{8}\)

Выделим целую часть:

\(\frac{33}{8} = 4\frac{1}{8}\)

4) \(-8\frac{9}{14} + 3\frac{3}{7}\)

Представим смешанные числа в виде неправильных дробей:

\(8\frac{9}{14} = \frac{8 \cdot 14 + 9}{14} = \frac{112 + 9}{14} = \frac{121}{14}\)

\(3\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{21 + 3}{7} = \frac{24}{7}\)

Тогда выражение будет выглядеть так:

\(-\frac{121}{14} + \frac{24}{7}\)

Найдем общий знаменатель для дробей 14 и 7. Это число 14.

Приведем дроби к общему знаменателю:

\(\frac{24}{7} = \frac{24 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{48}{14}\)

Выполним сложение:

\(-\frac{121}{14} + \frac{48}{14} = \frac{-121 + 48}{14} = \frac{-73}{14}\)

Выделим целую часть:

\(-\frac{73}{14} = -5\frac{3}{14}\)

9) \(-3\frac{1}{12} + \frac{1}{6}\)

Представим смешанное число в виде неправильной дроби:

\(3\frac{1}{12} = \frac{3 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{36 + 1}{12} = \frac{37}{12}\)

Тогда выражение будет выглядеть так:

\(-\frac{37}{12} + \frac{1}{6}\)

Найдем общий знаменатель для дробей 12 и 6. Это число 12.

Приведем дроби к общему знаменателю:

\(\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{2}{12}\)

Выполним сложение:

\(-\frac{37}{12} + \frac{2}{12} = \frac{-37 + 2}{12} = \frac{-35}{12}\)

Выделим целую часть:

\(-\frac{35}{12} = -2\frac{11}{12}\)

7) \(-5\frac{12}{35} + 10\)

Представим смешанное число в виде неправильной дроби:

\(5\frac{12}{35} = \frac{5 \cdot 35 + 12}{35} = \frac{175 + 12}{35} = \frac{187}{35}\)

Тогда выражение будет выглядеть так:

\(-\frac{187}{35} + 10\)

Представим число 10 в виде дроби со знаменателем 35:

\(10 = \frac{10 \cdot 35}{35} = \frac{350}{35}\)

Выполним сложение:

\(-\frac{187}{35} + \frac{350}{35} = \frac{350 - 187}{35} = \frac{163}{35}\)

Выделим целую часть:

\(\frac{163}{35} = 4\frac{23}{35}\)

11) \(9\frac{1}{6} + (-5\frac{3}{4})\)

Представим смешанные числа в виде неправильных дробей:

\(9\frac{1}{6} = \frac{9 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{54 + 1}{6} = \frac{55}{6}\)

\(5\frac{3}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{20 + 3}{4} = \frac{23}{4}\)

Тогда выражение будет выглядеть так:

\(\frac{55}{6} - \frac{23}{4}\)

Найдем общий знаменатель для дробей 6 и 4. Это число 12.

Приведем дроби к общему знаменателю:

\(\frac{55}{6} = \frac{55 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{110}{12}\)

\(\frac{23}{4} = \frac{23 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{69}{12}\)

Выполним вычитание:

\(\frac{110}{12} - \frac{69}{12} = \frac{110 - 69}{12} = \frac{41}{12}\)

Выделим целую часть:

\(\frac{41}{12} = 3\frac{5}{12}\)

12) \(-3\frac{8}{9} + (-2\frac{1}{12})\)

Представим смешанные числа в виде неправильных дробей:

\(3\frac{8}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 8}{9} = \frac{27 + 8}{9} = \frac{35}{9}\)

\(2\frac{1}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{24 + 1}{12} = \frac{25}{12}\)

Тогда выражение будет выглядеть так:

\(-\frac{35}{9} - \frac{25}{12}\)

Найдем общий знаменатель для дробей 9 и 12. Это число 36.

Приведем дроби к общему знаменателю:

\(-\frac{35}{9} = -\frac{35 \cdot 4}{9 \cdot 4} = -\frac{140}{36}\)

\(\frac{25}{12} = \frac{25 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{75}{36}\)

Выполним вычитание:

\(-\frac{140}{36} - \frac{75}{36} = \frac{-140 - 75}{36} = \frac{-215}{36}\)

Выделим целую часть:

\(-\frac{215}{36} = -5\frac{35}{36}\)

Проверь знаки и вычисления еще раз, чтобы убедиться в отсутствии ошибок.

Запомни: Чтобы сложить или вычесть дроби, их нужно привести к общему знаменателю.