4.367 Вычислите значение алгебраической суммы: a)-23+72 +37-21-36 + 51; б) 3,26 4,34 4,01 + 6,28 + 1,365,55; B) 3+5-20-7-1 4 г) 0,7--+0,5-1 + 0,3. Какие свойства рациональных чисел вы использовали?

а) -23 + 72 + 37 - 21 - 36 + 51 = (-23 - 21 - 36) + (72 + 37 + 51) = -80 + 160 = 80

б) 3,26 - 4,34 - 4,01 + 6,28 + 1,36 - 5,55 = (3,26 + 6,28 + 1,36) - (4,34 + 4,01 + 5,55) = 10,90 - 13,90 = -3

в) Для решения необходимо перевести смешанные дроби в неправильные, затем выполнить действия: \[3\frac{1}{3} + 5\frac{5}{6} - 2\frac{5}{8} - 7\frac{1}{4} - 1\frac{1}{8} = \frac{10}{3} + \frac{35}{6} - \frac{21}{8} - \frac{29}{4} - \frac{9}{8} = \frac{40}{12} + \frac{70}{12} - \frac{21}{8} - \frac{58}{8} - \frac{9}{8} = \frac{110}{12} - \frac{88}{8} = \frac{55}{6} - 11 = \frac{55}{6} - \frac{66}{6} = -\frac{11}{6} = -1\frac{5}{6}\]

г) Для решения необходимо выполнить действия с десятичными дробями и обыкновенными дробями: \[0.7 - \frac{7}{12} - \frac{1}{6} + 0.5 - \frac{1}{4} + 0.3 = 0.7 + 0.5 + 0.3 - \frac{7}{12} - \frac{1}{6} - \frac{1}{4} = 1.5 - \frac{7}{12} - \frac{2}{12} - \frac{3}{12} = 1.5 - \frac{12}{12} = 1.5 - 1 = 0.5\]