Вычислите выражения: б) $a^{-\frac{3}{2}} : a^{\frac{3}{2}}$ при $a=0,1$.

Question

$Фото задания: Вычислите выражения: б) $a^{-\frac{3}{2}} : a^{\frac{3}{2}}$ при $a=0,1$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правило деления степеней с одинаковым основанием:

\[a^{-\frac{3}{2}}:a^{\frac{3}{2}}=a^{-\frac{3}{2}-\frac{3}{2}}=a^{-3}.\]

Подставим $a=0.1$:

\[0.1^{-3}=\left(\frac{1}{10}\right)^{-3}=10^3=1000.\]

Ответ: 1000.

Вычислите выражения: б) \(a^{-\frac{3}{2}} : a^{\frac{3}{2}}\) при \(a=0,1\).