Вычислите сумму первых восемнадцати членов арифметической прогрессии а = -11+3л.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем первый член прогрессии \(a_1\), подставив \(n = 1\) в формулу \(a_n = -11 + 3n\): \(a_1 = -11 + 3(1) = -11 + 3 = -8\)
2. Шаг 2: Найдем восемнадцатый член прогрессии \(a_{18}\), подставив \(n = 18\) в формулу \(a_n = -11 + 3n\): \(a_{18} = -11 + 3(18) = -11 + 54 = 43\)
3. Шаг 3: Используем формулу суммы первых \(n\) членов арифметической прогрессии: \(S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n\). В нашем случае \(n = 18\): \(S_{18} = \frac{a_1 + a_{18}}{2} \cdot 18 = \frac{-8 + 43}{2} \cdot 18\)
4. Шаг 4: Подставим значения \(a_1 = -8\) и \(a_{18} = 43\) в формулу: \(S_{18} = \frac{-8 + 43}{2} \cdot 18 = \frac{35}{2} \cdot 18 = 35 \cdot 9 = 315\)

Ответ: 315