Вычислите сопротивление участка цепи, показанного на рисунке, если сопротивление каждого резистора R=150 Ом.

Краткое пояснение:

Логика такая:

• Сначала упростим схему, заменив последовательные соединения резисторов эквивалентными.
• Затем рассчитаем общее сопротивление параллельных участков.

Разбираемся:

1. Последовательное соединение резисторов: В каждом из трех параллельных участков есть два последовательно соединенных резистора по 150 Ом. Эквивалентное сопротивление каждого такого участка будет: \[ R_{последов.} = 150 \, Ом + 150 \, Ом = 300 \, Ом \]
2. Параллельное соединение участков: Теперь у нас есть три параллельных участка, каждый с сопротивлением 300 Ом. Общее сопротивление для параллельного соединения рассчитывается так: \[ \frac{1}{R_{общ.}} = \frac{1}{300 \, Ом} + \frac{1}{300 \, Ом} + \frac{1}{300 \, Ом} = \frac{3}{300 \, Ом} \]
3. Итоговое сопротивление: Чтобы найти общее сопротивление, переворачиваем полученное значение: \[ R_{общ.} = \frac{300 \, Ом}{3} = 100 \, Ом \]

Ответ: 100 Ом

Проверка за 10 секунд: Последовательное сопротивление в каждом плече 300 Ом. Три таких плеча параллельно дают 100 Ом.

Уровень Эксперт: Если бы сопротивления в плечах были разными, пришлось бы считать проводимости (обратные сопротивления) и складывать их.