Вычислите сопротивление цепи, состоящей из трёх резисторов, подключённых к источнику постоянного напряжения так, как показано на рисунке. Сопротивления резисторов равны $$R_1 = 10$$ Ом, $$R_2= 40$$ Ом, $$R_3= 40$$ Ом

Для решения этой задачи необходимо вычислить общее сопротивление цепи. В данной цепи резисторы $$R_2$$ и $$R_3$$ соединены параллельно, а затем последовательно с резистором $$R_1$$.

Сначала найдем эквивалентное сопротивление параллельного участка $$R_{23}$$. Для параллельного соединения резисторов справедливо:
$$\frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$$

Подставляем значения:
$$\frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{40} + \frac{1}{40} = \frac{2}{40} = \frac{1}{20}$$

Следовательно, $$R_{23} = 20$$ Ом.

Теперь у нас есть эквивалентное сопротивление параллельного участка $$R_{23}$$ и последовательно соединенный резистор $$R_1$$. Для последовательного соединения общее сопротивление $$R$$ равно сумме сопротивлений:
$$R = R_1 + R_{23}$$

Подставляем значения:
$$R = 10 + 20 = 30 \text{ Ом}$$

Ответ: 30