1. Вычислите $$sin^2 x + 4cos^2 x$$, при $$sin^2 x = \frac{1}{2}$$.

Для того чтобы вычислить значение выражения $$sin^2 x + 4cos^2 x$$, зная, что $$sin^2 x = \frac{1}{2}$$, необходимо воспользоваться основным тригонометрическим тождеством:

$$sin^2 x + cos^2 x = 1$$

Выразим $$cos^2 x$$ через $$sin^2 x$$:

$$cos^2 x = 1 - sin^2 x$$

$$cos^2 x = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$$

Подставим известные значения в исходное выражение:

$$sin^2 x + 4cos^2 x = \frac{1}{2} + 4 \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2} + 2 = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

Ответ: 2.5