Вычислите рациональным способом (если возможно): A) -50·0,9·(-2)·(-0,03) Б) -12,5·0,25·(-0,6)·0,8·(-4) B) -1$$\frac{4}{5}$$·(-$$\frac{2}{7}$$)·(-5)·(-1$$\frac{3}{4}$$) Г) 0,3·(-4,28)+0,3·(-5,72) Д) -15,87·(-1,09)-(-5,87)·(-1,09) E) ($$\frac{1}{6}$$+$$\frac{1}{8}$$-$$\frac{1}{3}$$+$$\frac{1}{12}$$)·(-24) Ё) $$\frac{5}{14}$$·(-4,75)·(-$$\frac{1}{3}$$)·$$\frac{4}{19}$$·2,8·(-15) Ж) $$\frac{7}{12}$$·1,9-$$\frac{7}{12}$$·4,3

Решение:

Давай разберем каждое выражение по порядку:

A) -50·0,9·(-2)·(-0,03)

Сначала умножим числа, игнорируя знаки: 50 \(\cdot\) 0,9 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 0,03 = 5 \(\cdot\) 9 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 3 / 100 = 270 / 100 = 2,7

Теперь определим знак. У нас три отрицательных числа, значит, результат будет отрицательным. -2,7

Б) -12,5·0,25·(-0,6)·0,8·(-4)

Сначала умножим числа, игнорируя знаки: 12,5 \(\cdot\) 0,25 \(\cdot\) 0,6 \(\cdot\) 0,8 \(\cdot\) 4 = (12,5 \(\cdot\) 0,8) \(\cdot\) (0,25 \(\cdot\) 4) \(\cdot\) 0,6 = 10 \(\cdot\) 1 \(\cdot\) 0,6 = 6

Теперь определим знак. У нас три отрицательных числа, значит, результат будет отрицательным. -6

B) -1$$\frac{4}{5}$$·(-$$\frac{2}{7}$$)·(-5)·(-1$$\frac{3}{4}$$)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: -$$\frac{9}{5}$$ \(\cdot\) (-$$\frac{2}{7}$$) \(\cdot\) (-5) \(\cdot\) (-$$\frac{7}{4}$$)

Умножим числа: $$\frac{9}{5}$$ \(\cdot\) $$\frac{2}{7}$$ \(\cdot\) 5 \(\cdot\) $$\frac{7}{4}$$ = $$\frac{9 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 5 \(\cdot\) 7}{5 \(\cdot\) 7 \(\cdot\) 4}$$ = $$\frac{9 \(\cdot\) 2}{4}$$ = $$\frac{9}{2}$$ = 4,5

Всего четыре отрицательных числа, значит, результат будет положительным. 4,5

Г) 0,3·(-4,28)+0,3·(-5,72)

Вынесем 0,3 за скобки: 0,3 \(\cdot\) (-4,28 - 5,72) = 0,3 \(\cdot\) (-10) = -3

Д) -15,87·(-1,09)-(-5,87)·(-1,09)

Вынесем -1,09 за скобки: -1,09 \(\cdot\) (-15,87 + 5,87) = -1,09 \(\cdot\) (-10) = 10,9

E) ($$\frac{1}{6}$$+$$\frac{1}{8}$$-$$\frac{1}{3}$$+$$\frac{1}{12}$$)·(-24)

Приведем дроби к общему знаменателю (24): ($$\frac{4}{24}$$ + $$\frac{3}{24}$$ - $$\frac{8}{24}$$ + $$\frac{2}{24}$$) \(\cdot\) (-24) = $$\frac{4 + 3 - 8 + 2}{24}$$ \(\cdot\) (-24) = $$\frac{1}{24}$$ \(\cdot\) (-24) = -1

Ё) $$\frac{5}{14}$$·(-4,75)·(-$$\frac{1}{3}$$)·$$\frac{4}{19}$$·2,8·(-15)

Умножим числа: $$\frac{5}{14}$$ \(\cdot\) 4,75 \(\cdot\) $$\frac{1}{3}$$ \(\cdot\) $$\frac{4}{19}$$ \(\cdot\) 2,8 \(\cdot\) 15 = $$\frac{5 \(\cdot\) 475 \(\cdot\) 1 \(\cdot\) 4 \(\cdot\) 28 \(\cdot\) 15}{14 \(\cdot\) 100 \(\cdot\) 3 \(\cdot\) 19}$$ = $$\frac{5 \(\cdot\) 25 \(\cdot\) 19 \(\cdot\) 4 \(\cdot\) 4 \(\cdot\) 7 \(\cdot\) 3 \(\cdot\) 5}{2 \(\cdot\) 7 \(\cdot\) 4 \(\cdot\) 25 \(\cdot\) 3 \(\cdot\) 19}$$ = $$\frac{5 \(\cdot\) 5}{2}$$ = $$\frac{25}{2}$$ = 12,5

У нас три отрицательных числа, значит, результат будет отрицательным: -12,5

Ж) $$\frac{7}{12}$$·1,9-$$\frac{7}{12}$$·4,3

Вынесем $$\frac{7}{12}$$ за скобки: $$\frac{7}{12}$$ \(\cdot\) (1,9 - 4,3) = $$\frac{7}{12}$$ \(\cdot\) (-2,4) = $$\frac{7}{12}$$ \(\cdot\) (-$$\frac{24}{10}$$) = -$$\frac{7 \(\cdot\) 2}{10}$$ = -$$\frac{14}{10}$$ = -1,4

Ответ: A) -2,7; Б) -6; B) 4,5; Г) -3; Д) 10,9; E) -1; Ё) -12,5; Ж) -1,4

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!