Вычислите рациональным способом: 1) 23·17 + 23·33; 2) 124·7 + 124·3; 3) 65 + 477 + 35 + 523; 4) 2 2/3 + 5 1/4 + 3 1/3 + 4 3/4.

1. Вынесем общий множитель: \(23\cdot17+23\cdot33=23(17+33)=23\cdot50=1150\).
2. Вынесем общий множитель: \(124\cdot7+124\cdot3=124(7+3)=124\cdot10=1240\).
3. Сгруппируем слагаемые: \(65+477+35+523=(65+35)+(477+523)=100+1000=1100\).
4. Сгруппируем целые и дробные части: \(2\frac{2}{3}+3\frac{1}{3}=6\), \(5\frac{1}{4}+4\frac{3}{4}=10\). Поэтому \(2\frac{2}{3}+5\frac{1}{4}+3\frac{1}{3}+4\frac{3}{4}=6+10=16\).

Ответ: 1150; 1240; 1100; 16.