Вычислите рационально с помощью распределительного закона: $$(\frac{7}{2} + \frac{12}{13}) \cdot 130$$.

Для вычисления рационально с помощью распределительного закона, раскроем скобки, умножив каждое слагаемое в скобках на 130:

$$(\frac{7}{2} + \frac{12}{13}) \cdot 130 = \frac{7}{2} \cdot 130 + \frac{12}{13} \cdot 130$$

Выполним умножение:

$$\frac{7}{2} \cdot 130 = \frac{7 \cdot 130}{2} = \frac{910}{2} = 455$$

$$\frac{12}{13} \cdot 130 = \frac{12 \cdot 130}{13} = \frac{1560}{13} = 120$$

Сложим полученные результаты:

$$455 + 120 = 575$$

Ответ: 575