5.467 Вычислите произведение, в котором второй множитель — неправильная дробь: a) \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{3}; б) \frac{2}{5} \cdot \frac{9}{8}; в) \frac{4}{11} \cdot 11; г) \frac{1}{8} \cdot \frac{16}{5}; д) \frac{11}{20} \cdot 5; e) 1 \cdot \frac{13}{7} Сравните полученное произведение с первым множителем. Как изменяется число при умножении его на неправильную дробь — увеличивается или умень- шается?

a) $$\frac{3}{5} \cdot \frac{4}{3} = \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 3} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5}$$

При умножении на неправильную дробь число увеличивается.

б) $$\frac{2}{5} \cdot \frac{9}{8} = \frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 8} = \frac{18}{40} = \frac{9}{20}$$

При умножении на неправильную дробь число увеличивается.

в) $$\frac{4}{11} \cdot 11 = \frac{4}{11} \cdot \frac{11}{1} = \frac{4 \cdot 11}{11 \cdot 1} = \frac{44}{11} = 4$$

При умножении на неправильную дробь число увеличивается.

г) $$\frac{1}{8} \cdot \frac{16}{5} = \frac{1 \cdot 16}{8 \cdot 5} = \frac{16}{40} = \frac{2}{5}$$

При умножении на неправильную дробь число увеличивается.

д) $$\frac{11}{20} \cdot 5 = \frac{11}{20} \cdot \frac{5}{1} = \frac{11 \cdot 5}{20 \cdot 1} = \frac{55}{20} = \frac{11}{4}$$

При умножении на неправильную дробь число увеличивается.

e) $$1 \cdot \frac{13}{7} = \frac{13}{7}$$

При умножении на неправильную дробь число увеличивается.

При умножении на неправильную дробь число увеличивается, так как неправильная дробь всегда больше 1.

Ответ: При умножении на неправильную дробь число увеличивается.