Вычислите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны: 5 см, 6 см, 10 см; 3 м, 7 м и 13 м; 4 дм, 13 дм, 60 см;

Решение:

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \( S_{пов.} = 2(ab + bc + ac) \), где \(a, b, c\) — длина, ширина и высота.

1. \(a = 5 \text{ см}, b = 6 \text{ см}, c = 10 \text{ см}\)

\( S_{пов.} = 2(5 \cdot 6 + 6 \cdot 10 + 5 \cdot 10) = 2(30 + 60 + 50) = 2(140) = 280 \text{ см}^2 \)

2. \(a = 3 \text{ м}, b = 7 \text{ м}, c = 13 \text{ м}\)

\( S_{пов.} = 2(3 \cdot 7 + 7 \cdot 13 + 3 \cdot 13) = 2(21 + 91 + 39) = 2(151) = 302 \text{ м}^2 \)

3. \(a = 4 \text{ дм}, b = 13 \text{ дм}, c = 60 \text{ см} = 6 \text{ дм}\)

\( S_{пов.} = 2(4 \cdot 13 + 13 \cdot 6 + 4 \cdot 6) = 2(52 + 78 + 24) = 2(154) = 308 \text{ дм}^2 \)

Ответ: 1) 280 см²; 2) 302 м²; 3) 308 дм².