Вычислите площадь поверхности и длину всех ребер куба, если его ребро равно 7 дм.

Решение:

Чтобы найти площадь поверхности куба, нам нужно вычислить площадь одной грани и умножить ее на 6 (так как у куба 6 одинаковых граней).

Формула площади квадрата (грани куба): S = a²

Где 'a' — длина ребра.

В нашем случае, a = 7 дм.

Площадь одной грани: S = 7² = 49 дм²

Площадь всей поверхности куба: S_пов = 6 * S = 6 * 49 = 294 дм²

Теперь найдем длину всех ребер куба. У куба 12 ребер одинаковой длины.

Длина всех ребер: L = 12 * a = 12 * 7 = 84 дм

Ответ: Площадь поверхности куба равна 294 дм², а длина всех его ребер равна 84 дм.