Вычислите наиболее удобным способом: a) -36 + (-20) + (-14) + 12 + 28; б) 43 + 15 + 92 - 43 - 15 - 92; в) -9,6 - 7,8 + 5,3 - 4,8 + 2,5; г) -5,4 + 7,9 + 3,2 + 5,4 - 3,2; д) \(7\frac{4}{11} - 5\frac{1}{9} - 8\frac{10}{11} + 2\frac{1}{3} - 4\frac{2}{9} + 3\frac{6}{11}\); е) \(5\frac{2}{22} - 8\frac{3}{11} - 7\frac{4}{13} + 8\frac{3}{11} + 7\frac{4}{13} - 5\frac{1}{22}\).

a) -36 + (-20) + (-14) + 12 + 28:

Смотри, тут всё просто: сначала сгруппируем отрицательные и положительные числа, а затем сложим их:

• Отрицательные: -36 + (-20) + (-14) = -70
• Положительные: 12 + 28 = 40
• Складываем результаты: -70 + 40 = -30

Ответ: -30

б) 43 + 15 + 92 - 43 - 15 - 92:

Разбираемся: замечаем, что у нас есть пары чисел, которые можно взаимно уничтожить (43 и -43, 15 и -15, 92 и -92):

• 43 - 43 = 0
• 15 - 15 = 0
• 92 - 92 = 0

Ответ: 0

в) -9,6 - 7,8 + 5,3 - 4,8 + 2,5:

Логика такая: сгруппируем отрицательные и положительные числа:

• Отрицательные: -9,6 - 7,8 - 4,8 = -22,2
• Положительные: 5,3 + 2,5 = 7,8
• Складываем результаты: -22,2 + 7,8 = -14,4

Ответ: -14,4

г) -5,4 + 7,9 + 3,2 + 5,4 - 3,2:

Смотри, как это работает: видим пары чисел, которые можно взаимно уничтожить (-5,4 и 5,4, 3,2 и -3,2):

• -5,4 + 5,4 = 0
• 3,2 - 3,2 = 0
• Остаётся только: 7,9

Ответ: 7,9

д) \(7\frac{4}{11} - 5\frac{1}{9} - 8\frac{10}{11} + 2\frac{1}{3} - 4\frac{2}{9} + 3\frac{6}{11}\):

Сейчас упростим выражение, сгруппировав целые и дробные части. Сначала преобразуем дроби к общему знаменателю, а потом сложим и вычтем:

• Целые: 7 - 5 - 8 + 2 - 4 + 3 = -5
• Дробные: \(\frac{4}{11} - \frac{1}{9} - \frac{10}{11} + \frac{1}{3} - \frac{2}{9} + \frac{6}{11} = (\frac{4}{11} - \frac{10}{11} + \frac{6}{11}) + (- \frac{1}{9} - \frac{2}{9}) + \frac{1}{3} = 0 - \frac{3}{9} + \frac{1}{3} = - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = 0\)
• Складываем результаты: -5 + 0 = -5

Ответ: -5

е) \(5\frac{2}{22} - 8\frac{3}{11} - 7\frac{4}{13} + 8\frac{3}{11} + 7\frac{4}{13} - 5\frac{1}{22}\):

Давай упростим выражение, сгруппировав целые и дробные части. Заметим, что можно взаимно уничтожить некоторые члены:

• \(- 8\frac{3}{11} + 8\frac{3}{11} = 0\)
• \(- 7\frac{4}{13} + 7\frac{4}{13} = 0\)
• Остается: \(5\frac{2}{22} - 5\frac{1}{22} = 5 + \frac{2}{22} - 5 - \frac{1}{22} = \frac{1}{22}\)

Ответ: \(\frac{1}{22}\)