Вычислите наиболее удобным способом: -\frac{3}{22} \cdot (-0,25) : \frac{6}{11} \cdot (-\frac{7}{10}) \cdot (-4) : 2\frac{4}{5} Ответ представьте в виде десятичной дроби.

Решение:

Давай разберем этот пример по порядку. Наша задача - вычислить значение выражения, используя наиболее удобный способ, и представить ответ в виде десятичной дроби.

Сначала преобразуем десятичную дробь -0,25 в обыкновенную: \[ -0,25 = -\frac{25}{100} = -\frac{1}{4} \]

Преобразуем смешанную дробь 2\frac{4}{5} в неправильную дробь: \[ 2\frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{14}{5} \]

Теперь перепишем исходное выражение с учетом этих преобразований: \[ -\frac{3}{22} \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) : \frac{6}{11} \cdot \left(-\frac{7}{10}\right) \cdot (-4) : \frac{14}{5} \]

Заменим деление умножением на обратную дробь: \[ -\frac{3}{22} \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) \cdot \frac{11}{6} \cdot \left(-\frac{7}{10}\right) \cdot (-4) \cdot \frac{5}{14} \]

Теперь определим знак всего выражения. У нас четыре отрицательных числа, значит, итоговый знак будет положительным.

Перемножим дроби, записывая все в одну дробь: \[ \frac{3 \cdot 1 \cdot 11 \cdot 7 \cdot 4 \cdot 5}{22 \cdot 4 \cdot 6 \cdot 10 \cdot 14} \]

Сократим дробь. Сначала сократим 3 и 6 (останется 2 в знаменателе), 11 и 22 (останется 2 в знаменателе), 4 и 4, 7 и 14 (останется 2 в знаменателе), 5 и 10 (останется 2 в знаменателе): \[ \frac{1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2} = \frac{1}{16} \]

Преобразуем полученную обыкновенную дробь в десятичную: \[ \frac{1}{16} = 0.0625 \]

Ответ: 0.0625

Вот и все! Ты отлично справился с этим заданием. Не останавливайся на достигнутом, и у тебя все получится!