Вычислите наиболее рациональным способом: a) $$\frac{4}{5} + 2\frac{1}{7} + 1\frac{1}{5} + 3\frac{6}{7}$$ б) $$2.04 \cdot 3.52 - 3.52 \cdot 1.04 + 0.48$$

Решение:

a) Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями и целые числа:
$$\frac{4}{5} + 2\frac{1}{7} + 1\frac{1}{5} + 3\frac{6}{7} = \left(\frac{4}{5} + \frac{1}{5}\right) + \left(2\frac{1}{7} + 3\frac{6}{7}\right)$$
Сложим дроби и смешанные числа:
$$= \frac{5}{5} + 5\frac{7}{7} = 1 + 5 + 1 = 7$$
Ответ: 7

б) Вынесем общий множитель 3.52 за скобки:
$$2.04 \cdot 3.52 - 3.52 \cdot 1.04 + 0.48 = 3.52 \cdot (2.04 - 1.04) + 0.48$$
Выполним вычитание в скобках:
$$= 3.52 \cdot 1 + 0.48 = 3.52 + 0.48 = 4$$
Ответ: 4