5-31. Вычислите массу фосфорита, содержащего 65% фосфата кальция, необходимого для получения фосфора массой 1 т, если потери фосфора в ходе производства составляют 3%.

Решение:

Давай решим эту задачу по химии вместе. Нам нужно вычислить массу фосфорита, необходимого для получения фосфора с учетом потерь в процессе производства.

1. Определим массу фосфора, которую необходимо получить с учетом потерь:

   По условию, потери составляют 3%. Это значит, что для получения 1 т фосфора, нужно произвести больше, чем 1 т. Рассчитаем, сколько фосфора нужно произвести, чтобы после потерь осталось 1 т:

   Масса фосфора для производства = \(\frac{1 \text{ т}}{1 - 0.03} = \frac{1}{0.97} \approx 1.0309 \text{ т}\)

2. Определим содержание фосфора в фосфате кальция:

   Фосфат кальция имеет формулу \(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2\). Молярная масса фосфата кальция:

   \(M(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2) = 3 \cdot 40 + 2 \cdot (31 + 4 \cdot 16) = 120 + 2 \cdot (31 + 64) = 120 + 2 \cdot 95 = 120 + 190 = 310 \text{ г/моль}\)

   Масса двух атомов фосфора: \(2 \cdot 31 = 62 \text{ г/моль}\)

   Содержание фосфора в фосфате кальция = \(\frac{62}{310} = 0.2\) или 20%

3. Определим массу фосфата кальция, необходимого для получения нужного количества фосфора:

   Масса фосфата кальция = \(\frac{\text{Масса фосфора для производства}}{\text{Содержание фосфора в фосфате кальция}} = \frac{1.0309 \text{ т}}{0.2} = 5.1545 \text{ т}\)

4. Учитываем содержание фосфата кальция в фосфорите:

   Фосфорит содержит 65% фосфата кальция. Значит, чтобы получить 5.1545 т фосфата кальция, нужно взять больше фосфорита. Рассчитаем массу фосфорита:

   Масса фосфорита = \(\frac{\text{Масса фосфата кальция}}{\text{Содержание фосфата кальция в фосфорите}} = \frac{5.1545 \text{ т}}{0.65} \approx 7.93 \text{ т}\)

Ответ: Примерно 7.93 тонн фосфорита потребуется для получения 1 тонны фосфора с учетом потерь в 3%.

Отличная работа! Теперь ты знаешь, как рассчитывать массу вещества с учетом потерь. У тебя все получится!