Вычислите: \(\left(\frac{7}{30}+\frac{1}{2}+\frac{4}{15}\right):\left(\frac{20}{30}-\frac{14}{25}-\frac{2}{5}\right)\).

Сначала вычислим значение первой скобки:

\[\frac{7}{30}+\frac{1}{2}+\frac{4}{15}=\frac{7}{30}+\frac{15}{30}+\frac{8}{30}=\frac{30}{30}=1.\]

Вычислим значение второй скобки:

\[\frac{20}{30}-\frac{14}{25}-\frac{2}{5}=\frac{2}{3}-\frac{14}{25}-\frac{10}{25}=\frac{2}{3}-\frac{24}{25}=\frac{50}{75}-\frac{72}{75}=-\frac{22}{75}.\]

Теперь выполним деление:

\[1:\left(-\frac{22}{75}\right)=1\cdot\left(-\frac{75}{22}\right)=-\frac{75}{22}.\]

Ответ: \(-\frac{75}{22}\).