Вычислите: \(\left(\frac{5}{4}+\frac{5}{3}\right):\frac{7}{2}\).

Сложим дроби: \[\frac{5}{4}+\frac{5}{3}=\frac{15}{12}+\frac{20}{12}=\frac{35}{12}.\]

Деление заменим умножением на обратную дробь: \[\frac{35}{12}:\frac{7}{2}=\frac{35}{12}\cdot\frac{2}{7}=\frac{5}{6}.\]

Ответ: \(\frac{5}{6}\).