Вычислите, как выглядят гербы стран, использующих символ орла. Для этого преобразуйте и запишите результаты в виде выражений, содержащих степени с натуральными показателями.

Решение:

• Россия: \( (0.5a^{-1}b^7)^{-1} = \frac{2a}{b^7} \)
• Финляндия: \( 54a^{-1}b^3 - 0.5a^4b^{-2} = \frac{54b^3}{a} - \frac{a^4}{2b^2} \)
• Мексика: \( \frac{5a^6b^{-8}}{0.5a^{-1}b^{-5}} = \frac{10a^7}{b^3} \)
• Свазиленд: \( \frac{2.8a^{-8}b^{-5}}{0.7a^4b^{-2}} = \frac{4}{a^{12}b^3} \)
• Польша: \( \frac{(8a-4b)^{-1}}{(2ab^{-3})^{-2}} = \frac{a^2}{b^6(2a-b)} \)
• Великобритания: \( \frac{(3-2b^4)^{-3}}{a^{-3}} = \frac{a^3}{(3-2b^4)^3} \)

Ответ: Гербы стран, использующих символ орла, представлены выражениями: $$\frac{2a}{b^7}$$ (Россия), $$\frac{54b^3}{a} - \frac{a^4}{2b^2}$$ (Финляндия), $$\frac{10a^7}{b^3}$$ (Мексика), $$\frac{4}{a^{12}b^3}$$ (Свазиленд), $$\frac{a^2}{b^6(2a-b)}$$ (Польша), $$\frac{a^3}{(3-2b^4)^3}$$ (Великобритания).