Вычислите, используя свойства вычитания: (7/15 + 3/5) - 2/15 = 7/15 + 3/5 = 17/28 - (1/4 + 9/28) = 17/28 - 9/28 =

Решение:

Первое выражение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю 15: \( \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{9}{15} \).
2. Сложим дроби в скобках: \( \frac{7}{15} + \frac{9}{15} = \frac{7+9}{15} = \frac{16}{15} \).
3. Вычтем вторую дробь: \( \frac{16}{15} - \frac{2}{15} = \frac{16-2}{15} = \frac{14}{15} \).
4. Используем свойство вычитания: \( (a+b)-c \) можно переписать как \( a + (b-c) \) или \( (a-c)+b \). В данном случае, \( (\frac{7}{15} + \frac{9}{15}) - \frac{2}{15} = \frac{7}{15} + (\frac{9}{15} - \frac{2}{15}) = \frac{7}{15} + \frac{7}{15} = \frac{14}{15} \).

Второе выражение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю 28: \( \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{7}{28} \).
2. Сложим дроби в скобках: \( \frac{7}{28} + \frac{9}{28} = \frac{7+9}{28} = \frac{16}{28} \).
3. Вычтем полученную сумму из первой дроби: \( \frac{17}{28} - \frac{16}{28} = \frac{17-16}{28} = \frac{1}{28} \).
4. Используем свойство вычитания суммы: \( a - (b+c) = a - b - c \).
5. Перепишем: \( \frac{17}{28} - (\frac{7}{28} + \frac{9}{28}) = \frac{17}{28} - \frac{7}{28} - \frac{9}{28} \).
6. Сгруппируем: \( (\frac{17}{28} - \frac{7}{28}) - \frac{9}{28} = \frac{10}{28} - \frac{9}{28} = \frac{1}{28} \).

Ответ: первое выражение равно 14/15, второе выражение равно 1/28.