Вычислите градусную меру угла между векторами \(\vec{m}\) и \(\vec{p}\), если \(|\vec{m}| = 6\), \(|\vec{p}| = 3\).

Пошаговое решение:

Известно, что скалярное произведение векторов \(\vec{m}\) и \(\vec{p}\) равно -9, а их модули равны 6 и 3 соответственно.

Скалярное произведение двух векторов можно выразить через их модули и угол между ними: \[\vec{m} \cdot \vec{p} = |\vec{m}| \cdot |\vec{p}| \cdot \cos(\theta)\]

Подставляем известные значения: \[-9 = 6 \cdot 3 \cdot \cos(\theta)\]

Упрощаем: \[-9 = 18 \cdot \cos(\theta)\]

Находим \(\cos(\theta)\): \[\cos(\theta) = \frac{-9}{18} = -\frac{1}{2}\]

Ищем угол \(\theta\), косинус которого равен -1/2. Это угол 120 градусов.

Ответ: 120°