1) Вычислите: $$\frac{7}{11} \cdot (\frac{5}{14} + \frac{1}{6})$$

1. Сначала решим выражение в скобках. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 14 и 6 будет 42. $$\frac{5}{14} + \frac{1}{6} = \frac{5 \cdot 3}{14 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{15}{42} + \frac{7}{42} = \frac{15+7}{42} = \frac{22}{42}$$ 2. Теперь сократим дробь $$\frac{22}{42}$$ на 2: $$\frac{22}{42} = \frac{11}{21}$$. 3. Теперь умножим $$\frac{7}{11}$$ на $$\frac{11}{21}$$: $$\frac{7}{11} \cdot \frac{11}{21} = \frac{7 \cdot 11}{11 \cdot 21} = \frac{77}{231}$$ 4. Сократим дробь $$\frac{77}{231}$$ на 77: $$\frac{77}{231} = \frac{1}{3}$$. **Ответ: $$\frac{1}{3}$$**