Вычислите: \(\frac{7}{9}-\frac{5}{6}\cdot\frac{4}{15}\).

Сначала вычислим произведение:

\[\frac{5}{6}\cdot\frac{4}{15}=\frac{20}{90}=\frac{2}{9}.\]

Тогда:

\[\frac{7}{9}-\frac{2}{9}=\frac{5}{9}.\]

Ответ: \(\frac{5}{9}\).