Вычислите: \(\frac{7^{10}}{4}+\frac{2^2}{3}\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{7^{10}}{4}+\frac{2^2}{3}=\frac{7^{10}}{4}+\frac{4}{3}=\frac{3\cdot7^{10}+16}{12}.\]

Так как \(7^{10}=282475249\), получаем:

\[\frac{3\cdot282475249+16}{12}=\frac{847425763}{12}=70618813\frac{7}{12}.\]

Ответ: \(\frac{847425763}{12}=70618813\frac{7}{12}\).