Вычислите: \(\frac{5}{9} : (\frac{7}{9} + \frac{11}{18})\). (ответ запишите в виде дроби)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приводим дроби в скобках к общему знаменателю 18.
   \( \frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{14}{18} \).
2. Шаг 2: Складываем дроби в скобках.
   \( \frac{14}{18} + \frac{11}{18} = \frac{14 + 11}{18} = \frac{25}{18} \).
3. Шаг 3: Выполняем деление. Деление заменяется умножением на обратную дробь.
   \( \frac{5}{9} : \frac{25}{18} = \frac{5}{9} \cdot \frac{18}{25} \).
4. Шаг 4: Сокращаем дроби перед умножением.
   \( \frac{5}{9} \cdot \frac{18}{25} = \frac{\cancel{5}^1}{\cancel{9}^1} \cdot \frac{\cancel{18}^2}{\cancel{25}^5} = \frac{1}{1} \cdot \frac{2}{5} \).
5. Шаг 5: Умножаем оставшиеся числители и знаменатели.
   \( \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 5} = \frac{2}{5} \).

Ответ: \(\frac{2}{5}\)