Вычислите: \(\frac{5}{6}\cdot\frac{1}{30}+\frac{1}{4}\cdot\frac{5}{21}\).

Выполним умножение дробей:

\(\frac{5}{6}\cdot\frac{1}{30}=\frac{5}{180}=\frac{1}{36}\).

\(\frac{1}{4}\cdot\frac{5}{21}=\frac{5}{84}\).

Сложим полученные дроби:

\(\frac{1}{36}+\frac{5}{84}=\frac{7}{252}+\frac{15}{252}=\frac{22}{252}=\frac{11}{126}\).

Ответ: \(\frac{11}{126}\).