Вычислите: \(\frac{3}{4} + \frac{4}{5}\).

Решение:

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для \(4\) и \(5\) — это \(20\).

Домножим первую дробь на \(5\), а вторую на \(4\):

\( \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20} \)

\( \frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{16}{20} \)

Теперь сложим полученные дроби:

\( \frac{15}{20} + \frac{16}{20} = \frac{15 + 16}{20} = \frac{31}{20} \)

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\( \frac{31}{20} = 1 \frac{11}{20} \)

Ответ: \(1\frac{11}{20}\)