4) Вычислите: $$(-4\frac{1}{2} + 4\frac{1}{3}) \cdot (-5\frac{1}{7}) + 1\frac{1}{3} : (-5\frac{3}{5}) = $$

**Решение:** 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: * $$-4\frac{1}{2} = -\frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = -\frac{9}{2}$$ * $$4\frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{13}{3}$$ * $$-5\frac{1}{7} = -\frac{5 \cdot 7 + 1}{7} = -\frac{36}{7}$$ * $$1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$$ * $$-5\frac{3}{5} = -\frac{5 \cdot 5 + 3}{5} = -\frac{28}{5}$$ 2. Выполним сложение в скобках: * $$-\frac{9}{2} + \frac{13}{3} = -\frac{9 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{13 \cdot 2}{3 \cdot 2} = -\frac{27}{6} + \frac{26}{6} = -\frac{1}{6}$$ 3. Выполним умножение: * $$-\frac{1}{6} \cdot (-\frac{36}{7}) = \frac{1 \cdot 36}{6 \cdot 7} = \frac{36}{42} = \frac{6}{7}$$ 4. Выполним деление: * $$\frac{4}{3} : (-\frac{28}{5}) = \frac{4}{3} \cdot (-\frac{5}{28}) = -\frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 28} = -\frac{20}{84} = -\frac{5}{21}$$ 5. Выполним сложение: * $$\frac{6}{7} - \frac{5}{21} = \frac{6 \cdot 3}{7 \cdot 3} - \frac{5}{21} = \frac{18}{21} - \frac{5}{21} = \frac{13}{21}$$ **Ответ:** $$\frac{13}{21}$$