Вычислите дисперсию числового ряда: 24, 36, 4, 12

Решение:

Для вычисления дисперсии числового ряда необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти среднее арифметическое ряда.
2. Найти отклонение каждого числа от среднего арифметического.
3. Возвести каждое отклонение в квадрат.
4. Найти среднее арифметическое квадратов отклонений.

Шаг 1: Находим среднее арифметическое.

Среднее арифметическое \( \mu = \frac{24 + 36 + 4 + 12}{4} = \frac{76}{4} = 19 \).

Шаг 2: Находим отклонения от среднего арифметического.

\( 24 - 19 = 5 \)

\( 36 - 19 = 17 \)

\( 4 - 19 = -15 \)

\( 12 - 19 = -7 \)

Шаг 3: Возводим отклонения в квадрат.

\( 5^2 = 25 \)

\( 17^2 = 289 \)

\( (-15)^2 = 225 \)

\( (-7)^2 = 49 \)

Шаг 4: Находим среднее арифметическое квадратов отклонений (дисперсию).

\[ \sigma^2 = \frac{25 + 289 + 225 + 49}{4} = \frac{588}{4} = 147 \]

Ответ: Дисперсия числового ряда равна 147.