Вычислите \(\dfrac{a^8+a^5}{a^5+a^2}\) при \(a=-\dfrac{1}{2}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[\frac{a^8+a^5}{a^5+a^2}=\frac{a^5(a^3+1)}{a^2(a^3+1)}=a^3.\]

Подставим \(a=-\frac{1}{2}\):

\[a^3=\left(-\frac{1}{2}\right)^3=-\frac{1}{8}.\]

Ответ: \(-\frac{1}{8}\).