Вычислите: (cos(5x+1))'

Решение:

Для вычисления производной функции \( y = \cos(5x+1) \) используем правило дифференцирования сложной функции. Пусть \( u = 5x+1 \), тогда \( y = \cos(u) \).

Производная \( \cos(u) \) по \( u \) равна \( -\sin(u) \).

Производная \( u = 5x+1 \) по \( x \) равна \( 5 \).

По правилу дифференцирования сложной функции:

\[ (\cos(5x+1))' = -\sin(5x+1) \cdot (5x+1)' = -\sin(5x+1) \cdot 5 \]