Вычислите, чему равно сопротивление R3, если резисторы R1 = 18 Ом, R2 = 8 Ом, R3 соединены параллельно. Амперметр А1 показывает ток 2 А. Ток в неразветвленной части цепи равен 8 А.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом Ома и правилами соединения проводников.

1. Найдём общее напряжение в цепи.
   Общий ток в цепи равен \( I_{\text{общ}} = 8 \text{ А} \).
   Общее сопротивление цепи \( R_{\text{общ}} \) можно выразить через напряжение и ток: \( U = I_{\text{общ}} \cdot R_{\text{общ}} \).
   Однако, напряжение на всех параллельно соединенных участках одинаково.
2. Найдём напряжение на участке с амперметром А1.
   Амперметр А1 измеряет ток, протекающий через резисторы R1 и R2. Мы знаем, что через R1 течет ток \( I_1 \) и через R2 течет ток \( I_2 \). Амперметр А1 показывает \( I_{A1} = 2 \text{ А} \).
   Важно: По условию, амперметр А1 показывает ток 2А. Однако, на схеме он включен последовательно с R1, а не с R1 и R2. Предполагая, что амперметр А1 измеряет ток только через R1:
   \( I_1 = 2 \text{ А} \).
   Напряжение на R1: \( U = I_1 \cdot R_1 = 2 \text{ А} \cdot 18 \text{ Ом} = 36 \text{ В} \).
3. Найдём ток через R2.
   Напряжение на R2 такое же, как и на R1, так как они соединены параллельно: \( U = 36 \text{ В} \).
   Ток через R2: \( I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{36 \text{ В}}{8 \text{ Ом}} = 4.5 \text{ А} \).
4. Найдём ток через R3.
   Общий ток в цепи \( I_{\text{общ}} = 8 \text{ А} \).
   Ток, проходящий через R3, равен общему току минус ток через R1 и R2:
   \( I_3 = I_{\text{общ}} - I_1 - I_2 = 8 \text{ А} - 2 \text{ А} - 4.5 \text{ А} = 1.5 \text{ А} \).
5. Вычислим сопротивление R3.
   Напряжение на R3 также равно \( U = 36 \text{ В} \).
   Сопротивление R3: \( R_3 = \frac{U}{I_3} = \frac{36 \text{ В}}{1.5 \text{ А}} = 24 \text{ Ом} \).

Ответ: 24 Ом.