Вычислите: б) \( \frac{3}{32} \cdot 3 \frac{1}{5} : (22 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{30} - \frac{3}{5}) - 5 \frac{1}{2} : 7 \frac{1}{3} \)

Решение:

Вычисляем по действиям:

1. \( 3 \frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{16}{5} \)
2. \( 22 \frac{1}{2} = \frac{22 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{45}{2} \)
3. \( \frac{3}{32} \cdot \frac{16}{5} = \frac{3}{2 \cdot 5} = \frac{3}{10} \)
4. \( \frac{45}{2} \cdot \frac{1}{30} = \frac{45}{60} = \frac{3}{4} \)
5. \( \frac{3}{4} - \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5 - 3 \cdot 4}{20} = \frac{15 - 12}{20} = \frac{3}{20} \)
6. \( \frac{3}{10} : \frac{3}{20} = \frac{3}{10} \cdot \frac{20}{3} = 2 \)
7. \( 5 \frac{1}{2} = \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{11}{2} \)
8. \( 7 \frac{1}{3} = \frac{7 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{22}{3} \)
9. \( \frac{11}{2} : \frac{22}{3} = \frac{11}{2} \cdot \frac{3}{22} = \frac{3}{4} \)
10. \( 2 - \frac{3}{4} = \frac{8}{4} - \frac{3}{4} = \frac{5}{4} \)

Ответ: \( \frac{5}{4} \)