Вычислите: 26.16. a) lim (x2 – 3x + 5); x→ 1 2x + 3 б) lim 4x + 2; x→2 026.17. a) lim √x + 4; x→5 3 + 4x б) lim x1 2x² + 6x - 3 x² 26.18. a) lim xox² - x' б) lim x² - 4 x→2 2 + x

Решение:

26.16. a) \(\lim_{x \to 1} (x^2 - 3x + 5)\) Подставляем значение \(x = 1\) в выражение: \[(1)^2 - 3(1) + 5 = 1 - 3 + 5 = 3\] б) \(\lim_{x \to 2} \frac{2x + 3}{4x + 2}\) Подставляем значение \(x = 2\) в выражение: \[\frac{2(2) + 3}{4(2) + 2} = \frac{4 + 3}{8 + 2} = \frac{7}{10}\] 026.17. a) \(\lim_{x \to 5} \sqrt{x + 4}\) Подставляем значение \(x = 5\) в выражение: \[\sqrt{5 + 4} = \sqrt{9} = 3\] б) \(\lim_{x \to 1} \frac{3 + 4x}{2x^2 + 6x - 3}\) Подставляем значение \(x = 1\) в выражение: \[\frac{3 + 4(1)}{2(1)^2 + 6(1) - 3} = \frac{3 + 4}{2 + 6 - 3} = \frac{7}{5}\] 26.18. a) \(\lim_{x \to 0} \frac{x^2}{x^2 - x}\) Упрощаем выражение: \[\frac{x^2}{x^2 - x} = \frac{x^2}{x(x - 1)} = \frac{x}{x - 1}\] Подставляем значение \(x = 0\) в выражение: \[\frac{0}{0 - 1} = 0\] б) \(\lim_{x \to 2} \frac{x^2 - 4}{2 + x}\) Раскладываем числитель на множители: \[x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)\] Упрощаем выражение: \[\frac{x^2 - 4}{2 + x} = \frac{(x - 2)(x + 2)}{x + 2} = x - 2\] Подставляем значение \(x = 2\) в выражение: \[2 - 2 = 0\]