Вычислите: A) $\left(\frac{3}{4}+\frac{5}{6}\right)\cdot3+\left(\frac{5}{6}-\frac{3}{4}\right)\cdot4$.

Question

$Фото задания: Вычислите: A) $\left(\frac{3}{4}+\frac{5}{6}\right)\cdot3+\left(\frac{5}{6}-\frac{3}{4}\right)\cdot4$.$ Фото задания

Accepted Answer

\[\left(\frac{3}{4}+\frac{5}{6}\right)\cdot3+\left(\frac{5}{6}-\frac{3}{4}\right)\cdot4\]

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{3}{4}+\frac{5}{6}=\frac{9}{12}+\frac{10}{12}=\frac{19}{12},\qquad \frac{5}{6}-\frac{3}{4}=\frac{10}{12}-\frac{9}{12}=\frac{1}{12}.\]

Выполним умножение и сложение:

\[\frac{19}{12}\cdot3+\frac{1}{12}\cdot4=\frac{19}{4}+\frac{1}{3}=\frac{57}{12}+\frac{4}{12}=\frac{61}{12}=5\frac{1}{12}.\]

Ответ: $\frac{61}{12}=5\frac{1}{12}$.

Вычислите: A) \(\left(\frac{3}{4}+\frac{5}{6}\right)\cdot3+\left(\frac{5}{6}-\frac{3}{4}\right)\cdot4\).