Вычислите: а) \(\left(\dfrac{(1,5+2\dfrac{1}{3}+3,25):4,75}{15-10,5:1,125}\right)^2\); б) \(\left(\dfrac{8,25:1,375+5,5\cdot1,75}{\dfrac{5}{6}+\left(4\dfrac{5}{6}+7\dfrac{2}{3}\right):2\dfrac{6}{7}}\right)^2\).

а) \(1,5+2\dfrac{1}{3}+3,25=\dfrac{3}{2}+\dfrac{7}{3}+\dfrac{13}{4}=\dfrac{85}{12}\).

\(\dfrac{85}{12}:4,75=\dfrac{85}{12}:\dfrac{19}{4}=\dfrac{5}{3}\).

\(15-10,5:1,125=15-\dfrac{21}{2}:\dfrac{9}{8}=15-\dfrac{28}{3}=\dfrac{17}{3}\).

\(\left(\dfrac{5}{3}:\dfrac{17}{3}\right)^2=\left(\dfrac{5}{17}\right)^2=\dfrac{25}{289}\).

б) \(8,25:1,375+5,5\cdot1,75=6+9,625=15,625=\dfrac{125}{8}\).

\(\left(4\dfrac{5}{6}+7\dfrac{2}{3}\right):2\dfrac{6}{7}=\left(\dfrac{29}{6}+\dfrac{23}{3}\right):\dfrac{20}{7}=\dfrac{25}{2}\cdot\dfrac{7}{20}=\dfrac{35}{8}\).

Знаменатель: \(\dfrac{5}{6}+\dfrac{35}{8}=\dfrac{145}{24}\).

\(\left(\dfrac{125}{8}:\dfrac{145}{24}\right)^2=\left(\dfrac{15}{?}\right)^2\). При этом числитель на изображении читается неоднозначно: знак между \(5,5\) и \(1,75\) может быть умножением или делением. При чтении как умножение получается \(\dfrac{125}{8}\), а значение дроби равно \(\dfrac{75}{29}\), поэтому итог \(\dfrac{5625}{841}\).

Ответ: а) \(\dfrac{25}{289}\); б) \(\dfrac{5625}{841}\).