Вычислите: а) \(3x^2y^4 \cdot y_1x^3y^2\); б) \(0{,}5c^4 \cdot \left(3b^3c\right)^2\).

а) Перемножим коэффициенты и степени одинаковых переменных:

\[3x^2y^4\cdot y_1x^3y^2=3y_1x^{2+3}y^{4+2}=3y_1x^5y^6.\]

б) Возведём произведение в квадрат, затем перемножим:

\[0.5c^4\cdot(3b^3c)^2=0.5c^4\cdot9b^6c^2=4.5b^6c^6.\]

Ответ: а) \(3y_1x^5y^6\); б) \(4.5b^6c^6\).